4th 凸解析苦手の会

4回目でp.49あたりまで．全然すすまねーｗ

2.3のOperations that preserve convexityはaffine functionやperspective functionが凸性を保存することが書かれていた．perspective functionは簡単に言えば1次元下げるような写像（ピンホールカメラのイメージ），またlinear-fractional functionはaffine functionとperspective functionの合成関数．linear fractional programmingに繋がっていくっぽい．

2.4はGeneralized inequalities.幾何的なイメージが湧きづらいが，通常の不等式を拡張した半順序(partial ordering)での不等式を定義する．vectorの場合はcomponentwiseで良い．行列でも定義できてその場合は行列の差分が正定値（または半正定値）で大小関係を表現．こっちはcomponentwiseじゃないのね．行列でcomponentwiseというのは流石に制約が強すぎるか．しかし，正定値行列ってのは行列における大小関係においてめちゃ重要だなぁと再認識した次第．